首先，用户可以尝试清除浏览器缓存以解决这个问题。缓存是浏览器存储过去已打开网页内容的临时文件，当下次再打开该网页时，浏览器会首先加载缓存文件，而不是重新请求服务器发送的数据。这些缓存文件包括CSS样式表，当CSS样式表被更改时，浏览器可能会无法正确的解析网页内容。因此，清除浏览器缓存可以帮助浏览器重新请求最新的CSS样式表进行网页呈现。
其次，用户可以检查浏览器插件和扩展。某些插件和扩展有可能会干扰浏览器对CSS的解析。用户可以尝试禁用所有浏览器插件和扩展，然后重新打开网页查看问题是否解决。如果解决了问题，用户可以逐一启用浏览器插件和扩展来找出造成问题的插件或扩展。
最后，如果以上两种方法都无法解决问题，用户可以考虑升级浏览器版本。时常升级浏览器可以保证浏览器在CSS的解析和内容呈现方面具有更好的兼容性和可靠性。
在大多数情况下，上面提到的三种方法都可以解决360浏览器无法正常运行CSS文件的问题。如果问题仍然存在，请尝试使用其他浏览器，比如Chrome或Firefox等。