首先，让大家来了解一下什么是索引。索引是在数据库中用来提高数据查询速度的一种数据结构，可以理解为是一本书的目录，可以根据目录快速找到书中的内容。
在 MySQL 中，常见的索引有两种：聚集索引和非聚集索引。聚集索引是按照主键来建立的索引，每个表只能有一个聚集索引，用来存储记录和数据。而非聚集索引则是按照非主键的列来建立的索引，一个表可以有多个非聚集索引，用来快速定位数据。
当大家对表名进行改动时，会影响到存储了该表的聚集索引的表，因为聚集索引的结构是按照表名来建立的。这个时候，MySQL 会通知表的存储引擎将聚集索引的引用从旧表名修改到新表名。如果出现了循环引用的情况，就需要先删除非聚集索引再修改表名。
ALTER TABLE old_name RENAME new_name;
另外，大家需要注意的是，如果表名改变太频繁，会导致 MySQL 不断调整聚集索引的指向，甚至在进行某些操作时直接重新生成聚集索引，这样会造成数据库性能和稳定性方面的问题。
最后，大家可以在操作之前通过以下命令检索表的索引状况：
SHOW INDEX FROM table_name;
这个命令会返回表中所有索引的详细信息，包括索引名称、所在列、索引类型等。大家可以根据返回的结果来判断是否需要先删除非聚集索引再进行表名修改操作，以避免数据库的不必要的性能损失。