什么是归并排序?Java实现归并排序详解

Java|java教程 Java实现归并排序归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（pide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。 归并过程为：比较a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素b[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

主要两点：

1如何将两个有序的数列合并成一个有序数列

2如何将这两个数列变成有序的数列

解决第一个问题：

如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。

public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {          int[] temp = new int[high - low + 1];          int i = low;// 左指针          int j = mid + 1;// 右指针          int k = 0;            // 把较小的数先移到新数组中          while (i <= mid && j <= high) {              if (nums[i] < nums[j]) {  temp[k++] = nums[i++];              } else {  temp[k++] = nums[j++];              }          }            // 把左边剩余的数移入数组          while (i <= mid) {              temp[k++] = nums[i++];          }            // 把右边边剩余的数移入数组          while (j <= high) {              temp[k++] = nums[j++];          }            // 把新数组中的数覆盖nums数组          for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {              nums[k2 + low] = temp[k2];          }      }

第二个问题： 可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。

public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {          int mid = (low + high) / 2;          if (low < high) {              // 左边              sort(nums, low, mid);              // 右边              sort(nums, mid + 1, high);              // 左右归并              merge(nums, low, mid, high);          }          return nums;      }

完整代码：

package algorithm;import java.util.Arrays;public class MergeSort {	  public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {  	        int mid = (low + high) / 2;  	        if (low < high) {  	              	            sort(nums, low, mid);  	             	            sort(nums, mid + 1, high);  	             	            merge(nums, low, mid, high);  	        }  	        return nums;  	    }  	  	    public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {  	        int[] temp = new int[high - low + 1];  	        int i = low;	        int j = mid + 1;  	        int k = 0;  	  	        while (i <= mid && j <= high) {  	            if (nums[i] < nums[j]) {  	temp[k++] = nums[i++];  	            } else {  	temp[k++] = nums[j++];  	            }  	        }  	  	      	        while (i <= mid) {  	            temp[k++] = nums[i++];  	        }  	  	      	        while (j <= high) {  	            temp[k++] = nums[j++];  	        }  	  	        	        for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {  	            nums[k2 + low] = temp[k2];  	        }  	    }  	public static void main(String[] args) {		  int[] nums = { 29, 78, 800, 3, 551, 6, 97, 0, 5, 4 };  		  	        MergeSort.sort(nums, 0, nums.length-1);  	        System.out.println(Arrays.toString(nums));  	}}