数学能力和数学素养离不开数学内容。数学这门学科如今已经太广博、太复杂、也太专业化了,即使是中小学数学的教学内容也是极其丰富的。
比如第一和第二,数量和数序实际上是不一样的。从学生较容易理解的整数出发,一直到实数、复数,从数系、代数一直到结构,但当人们要给数下一个逻辑定义时,难度之大竟然超乎想象。
除了数之外,还有很多重要的数学概念,比如空间概念。数学教学中,体系是从数轴到平面再到三维空间。而事实上,孩子日常生活中首先接触到的是立体的三维的概念。而从数轴,到平面坐标,到三维坐标,由简单到复杂,从教的角度看,循序渐进,但与学生的实际体验却并不完全一致。当学生进一步学习时,长度、方向出现了,角度、斜率、曲率等概念出现了。
数学能力与数学素养也离不开数学思维。数学思维是分层次的,对不同年级的孩子的思维能力要求也是不一样的。
在小学阶段,学生应该掌握一定的运算法则。这个时期,记忆力起到了很重要的作用。但单靠记忆力,到了一定的学习阶段就不能解决问题了。
在初中阶段,数学能力表现为逻辑思维能力,包括分类、归纳、演绎等逻辑思维能力。所以大家也就不难发现有些孩子小学数学很好,到了初中却不一定好的原因了。
高中数学对逻辑思维能力的要求更高,需要学生对数学理解更深刻,能整体把握问题。学习排列组合、概率统计是最难的,需要学生具备较好的整体把握能力和较高的思维严密性,立体几何、解析几何则需要空间想象能力。
对于教师和家长来说,要保护好孩子的数学学习兴趣,不能轻易对孩子来说你不行,要让他们在数学学习中有更多的尝试。
要防止过早筛选的倾向,如男生的记忆力的普遍特点是机械记忆不强,而理解记忆强。如果大家小学阶段的题目偏向于机械记忆,就会把一批本来有数学天分的孩子淘汰掉。大家只知道他们是在小学阶段数学没学好的孩子,而没有意识到他们只是思维特点不匹配。这是大家家长和教育工作者都要注意的。
2.家长深入其中助推孩子数学学习对大家大人一目了然的东西,对孩子来说未必也是一目了然的。只有了解到孩子的真实处境,以恰当的方法帮助孩子解决她的困难,才是促进她进步的不二法门。孩子学习能够与“玩”结合起来,那是最佳的。 一是玩,一是要有过程,学习的过程比学习还要重要。
首先,家长要让孩子养成自己的事情自己做的习惯。
不要凡事都要父母帮忙。例如:自己的东西自己整理,养成自己主动学习的良好态度,习惯这种生活态度之后,再来谈论如何喜欢数学。
其次,家长与老师不同,即使不懂数学也没有关系,家长只要帮助孩子感到数学很有趣就行。
当孩子数学成绩提高时,要夸奖孩子,和孩子一起享受喜悦;当孩子遇到挫折时,要鼓励孩子……只要让孩子继续对数学有兴趣,成绩就会不断提高。
第三,家长要教育孩子重视复习和预习。
有的家长为了让孩子的数学能力提高,不断强迫孩子做各种试卷,这不是好的方法。真正培养孩子的数学能力的家长应该让孩子学会复习和预习。因为大家的最终目的,是让孩子具备自学的能力。
第四,培养孩子的阅读兴趣,尤为重要
看似语文和数学是不太相关的学科,但实际上任何学科的学习都要以语文为基础。语文水平代表着理解能力、领悟能力。试想,连题目都不能完全领会,又怎么能解出题。苏联教育家苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中曾经说过:“学生读书越多,他的思维就越清晰,他的智慧力量就越活跃。”
不少家长认为,直接给孩子补课对于成绩的提高有显著的效果。而看了几本书,似乎没有什么明显的改变,所以就削弱了对孩子阅读的要求。实际上阅读能提高文化素养,丰富知识积淀,帮助孩子开阔视野、拓展思维,提高学习能力。
第五,家长要不断学习,借助外物,助推孩子提升。
家长可同步学习孩子课本知识,体会知识带来的魅力,学习网络搜寻技巧,下载学习类APP,如小猿搜题,作业帮等,间接查询验证答疑孩子遗留作业。
3.数学教师要做到整体了解数学整体结构、引导学生更深刻理解数学教育是人学,是对人的理解和尊重。教育的对象是有差异的学生,所以偶想强调教师因材施教的巨大作用。
数学发展到今天,已经成为一门非常系统的科学,这门科学有其自身的结构。大家无法将这种结构直接拿给学生,所以就产生了数学的教学结构。由数学的教育教学专家、心理专家和学科的专家结合起来,一起将不同年龄段学生应该学习的数学知识、体系、学习顺序安排好,这就是大家的教学结构。
偶认为每位教师首先需要提高自身的专业素养,需要知道的不只是一个个具体的知识,而是要了解数学整体架构是如何组成的,某个知识点在这个整体架构中怎样的地位,重要性在哪里,由哪些应用。这是非常高的数学教学专业知识的要求,不是只会解题就可以的。
教师教学生做题的过程中,重要的不只是解题方法,还要激发学生对数学内在规律和联系的认识,这是非常高的数学教学模式与方法的要求,这样学生才能真正将数学学好。
引导学生善总结(或叙述或课外写日记方式总结)问题的方法
一般说来,数学问题的解决是有规律可循的。在解决问题时,要注意总结问题解决的规律。在解决每一项练习后,大家应注意以下七个问题:
(1)主题的最重要特征是什么?
(2)解决方案的基本知识和基本图形?
(3)如何观察、联想和转换话题?
(4)用什么数学思想和方法来解决这个问题?
(5)解决这一问题的最关键步骤是什么?
(6)你有类似的主题主题?解决方案和思维方式有什么异同?
(7)在这个问题上你能找到多少解决办法?哪一个是最好的?哪种解决方案是一种特殊技能?你能总结在什么情况下使用?
不善于解惑与启发的教师,不可能教出真正优秀的学生。对教师更高的要求是传道。数学教学不应只是单纯的学科教学,数学中蕴含着太多人类思维的结晶,有着太多思想与方法的突破,有着深刻与浩瀚的应用和实践。当大家在教授数学的过程中,能够把数学背后的内涵与外延也传递给学生,真正从立德树人的高度教书育人,数学教学才可能从必然王国进入自由王国。这正是大家共同追求的教学境界。
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