该问题有2个的知识点：1、电脑自己设置了系统密码 2、关机时提示有人远程。下面就一条条的分析以下吧：
电脑自动被设置了系统密码A、如果你没有自己设置过，那么很可能是欢迎界面被更改了，只要改回来就行了，步骤是：点击左下角的开始→控制面板→用户账户→更改用户登陆或注销的方式→取消“使用欢迎屏幕”前面的勾选即可。
B、如果是被别人远程恶意设置了登陆密码，那么取消密码即可，步骤是：开机后不停的按F8进入安全模式，选择‘带命令提示符的安全模式’后按回车键，接着输入NET USER+用户名+123456789/ADD 就可以把密码强行设置为123456789了，你开机时输入这个密码就行了
C、也可以用U启动盘进行清除，步骤如下：
http://www.laomaotao.org/softhelp/syjc/74.html关机时提示有人远程A、你在关机时有没有和朋友在进行QQ远程？如果是的话，那么是会有提示的
B、如果你打开了局域网的共享功能，恰巧别人当时正在调取你的共享资料或者使用打印机时，如果你关机的话，也会收到这样的提示，解决方法是关闭远程控制：右键点击计算机→属性→高级系统设置→远程，然后根据下图进行设置、确定即可。
C、建议全盘杀毒一遍，感觉你的电脑被恶意控制了，然后把所有补丁都打上，最好还是重新做过系统。
结语：电脑不会无缘无故自动设置开机密码的，除非是被人恶意的控制了电脑，然后那人给你设置了开机密码，所以当你关机时，恰巧哪人正在连接你的电脑，所以会提示有人正在远程。