可以关注该国企的招聘信息，HR联系电话一般官网上都会有，如果他们有招网页设计的话你就去面试。如果不招聘网页设计制作，只招聘其他的职位，比如说行政管理呀、财务、检验、文员等这些职位你不一定能干的了。别恢心，也不是没办法。万事无绝对只要敢想敢干就有可能成功。
你是网页设计应该是偏美工吧？如果是美工的话，求职面儿还是比较广的。招美工的企业比比皆是。你就直接给他们的HR发邮件，或直接给HR打电话。说明你的专长，献上你的作品，碰一碰运气。最后告诉HR你愿意从头干起，工资待遇由企业来定，绝不讨价还价。能做到这样的话，偶估计HR很就难拒绝你了。
下面内容，纯属玩笑。
如果你不考虑专业对口的问题，只要能进国企就行，那就好办了。你可以采用迂回的策略。比如说他们招聘普通的职工、学徒工、锅炉工、保洁啥的先干着。等进了国企以后，再找机会发挥你的专长。那时可以给企业的官网、公众号或自媒体上用的素材，提提意见找找不足，重新设计一个更好的供其使用，领导看到，小伙儿挺有才呀！直接把你调升了。
再不就是托朋友找关系。如果有关系那就沒问题了。国企不像私企，不是私人发工资，慷国企之慨。多个人少个人都无所谓的。多送几瓶好酒，几条好烟问题就解决了。
以上纯属个人拙见，玩笑成分居多。也欢迎大家发挥天马行空的想像力。