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等差数列除以一个等比数列也用错位相减法么 – 数据库 – 前端|

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是的,当一个等差数列{an}与另一个等比数列{bn}的对应项相乘或相除得到新数列,要求新数列的各项之和时,必须用错位相减法。其实它们的相对应项相乘或相除是一样道理的。令sn=a1b1+a2b2 十a3b3十…+anbn,qsn=a1b2+a2b3十a3b4十…十anbn+1两式相减(|一q)sn=a1b1十db2+db3十db4+…+dbn一αnbn+1,此式易求出和。


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