可逆矩阵和转置矩阵公式A 可逆时，二者相等。
一、线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有2点不同：
1、两者的含义不同：
（1）矩阵转置的含义：将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列等，最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩阵的转置。即矩阵A的行和列对应互换。
（2）逆矩阵的含义：一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=E，则称B是A的一个逆矩阵。A的逆矩阵记作A-1。
2、两者的基本性质不同：
（1）矩阵转置的基本性质：(A±B)T=AT±BT；(A×B)T= BT×AT；(AT)T=A；(KA)T=KA。
（2）逆矩阵的基本性质：可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）。
二、矩阵的转置和逆矩阵之间的联系：矩阵的转置和逆矩阵是两个完全不同的概念。转置是行变成列列变成行，没有本质的变换，逆矩阵是和矩阵的转置相乘以后成为单位矩阵的矩阵。
扩展资料：
一、逆矩阵的其它性质：
1、若矩阵A可逆&