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等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下：因为an = a1q^(n-1) 所以Sn = a1+a1*q^1+…+a1*q^(n-1) (1) qSn =a1*q^1+a1q^2+…+a1*q^n (2) （1）-（2）注意（1）式的第一项不变。把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。把（1）式的第三项减去（2）式的第二项。以此类推,把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项。（2）式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。于是得到 (1-q)Sn = a1(1-q^n) 即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

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