负数的小数部分怎么表示 – python – 前端，python 读取csv 路径

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不管是什么数, 在计算机中最终都会被转化为 0 和 1 进行存储, 所以需要弄明白以下几点问题

一个小数如何转化为二进制浮点数的二进制如何存储浮点数的二进制表示

首先大家要了解浮点数二进制表示, 有以下两个原则:

整数部分对 2 取余然后逆序排列小数部分乘 2 取整数部分, 然后顺序排列0.1 的表示是什么?

大家继续按照浮点数的二进制表示来计算0.1 * 2 = 0.2 整数部分取 00.2 * 2 = 0.4 整数部分取 00.4 * 2 = 0.8 整数部分取 00.8 * 2 = 1.6 整数部分取 10.6 * 2 = 1.2 整数部分取 10.2 * 2 = 0.4 整数部分取 0…

所以你会发现, 0.1 的二进制表示是 0.00011001100110011001100110011……00110011 作为二进制小数的循环节不断的进行循环.

这就引出了一个问题, 你永远不能存下 0.1 的二进制, 即使你把全世界的硬盘都放在一起, 也存不下 0.1 的二进制小数.

浮点数的二进制存储

Python 和 C 一样, 采用 IEEE 754 规范来存储浮点数. IEEE 754 对双精度浮点数的存储规范将 64 bit 分为 3 部分.

第 1 bit 位用来存储 符号, 决定这个数是正数还是负数然后使用 11 bit 来存储指数部分剩下的 52 bit 用来存储尾数double-precision_floating-point_format

而且可以指出的是, double 能存储的数的个数是有限的, double 能代表的数必然不超过 2^64 个, 那么现实世界上有多少个小数呢? 无限个. 计算机能做的只能是一个接近这个小数的值, 是这个值在一定精度下与逻辑认为的值相等. 换句话说, 每个小数的存储(但是不是所有的), 都会伴有精度的丢失.

浮点数计算的问题

现在大家可以回顾你提出的问题

0.1 + 0.2 == 0.3

0.1 在计算机存储中真正的数字是 0.10000000000000000555111512312578270211815834045410156250.2 是

0.2000000000000000111022302462515654042363166809082031250.3 是

0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875

这就是为什么 0.1 + 0.2 != 0.3 的原因

至于 1.1 + 2.2 与之类似。