3阶幻方(九宫格)的幻和值=24,根据3阶幻方的性质之一:幻和值=3×中心格数=24,解得:中心格数=8。从1-20中选数,最小的数为1。最小的数+最大的数=2×8,最大的数就是15。什么样的9个数能组成3阶幻方?
3个数一组的3组数(共9个数),组与组等差,每组数与数等差,这样的9个数就能构成3阶幻方。
只要让8是中间一组数的中间数,且满足以上条件选择三组数去完成3阶幻方就OK了。
数字不重复,这样的数组有7组(行列转置数字相同的为同一数组),得到7个基本解(每一个基本解旋转和镜像后共有8种形式)。