什么是地理信息系统中的椭球体?
大地测量师采用了椭圆模型来确定纬度和经度坐标。椭圆的主要轴线是赤道半径,短半轴从两极到中心。
参考椭圆体主要用于指定点坐标,如纬度(北/南)、经度(东/西)和高程(高度)。
制图和测量中最常见的参考椭圆体是世界大地测量系统(WGS84)。1866年的克拉克椭圆体,为1927年的北美基准(NAD27)重新计算。比较NAD27和NAD84时,纬度和经度坐标可以在几十米(具有相同纬度和经度坐标)的度数上置换。
水平基准如何与椭圆体相关?
水平基准线使大家能够测量地球表面的距离和方向。大多数水平基准在赤道处定义一条零线,大家从中测量南北(纬度)。格林威治子午线上还有一条零线,大家从中测量东部和西部(经度)。
这些线一起提供以十进制表示的纬度和经度的参考。这些纬度和经度位置(地理坐标系)基于近似地球表面的球形或椭圆曲面-基准面。
所有坐标都引用到基准,以及下图中的基准:
基准用数学术语描述地球的形状。基准面定义椭圆体的半径、反向平展、半主轴和短半轴。
下面是WGS84基准:
- 半主轴:6,378,137.0m半
- 短半轴:6,356,752.3m
- 反向展平:294.978698214
地球因旋转力而变成椭圆
艾萨克牛顿爵士提出地球在两极因旋转力而变平。当地球绕其轴旋转时,离心力使地球在赤道处膨胀。这就是为什么地球被更好地模拟成一个椭球体,它是一个在两极略微扁平的椭圆球体。
19世纪和20世纪,世界各地采用了不同的椭球体。正在不同大陆进行调查。每次测量都产生不同的椭球参数。
例如,澳大利亚的调查得出了一个“最佳”椭球体。欧洲的“最佳”椭球体不同于南美和亚洲。没有一个统一的全球椭球体。每一个大陆测量都是用它自己的椭球体参数分离出来的。目前还没有明确的方法来结合这些全球调查测量。在特定的区域缺乏测量点,缺乏计算资源,这就阻碍了全球椭球体的形成。
用大地水准面拟合椭球面
一个水平坐标系给了大家并排的纬度和经度。另一方面,垂直基准是典型水平坐标系的另一个组成部分。
大家在一个三维的行星上,除了在表面上的水平坐标系中的相对位置外,还有起伏。为了处理上升和下降,大家有一个垂直的基准,给了一个地方放零测量。平均海平面通常被理解为大家起伏的基础,这叫做大地水准面。
垂直基准面是块状和不规则的,这是因为地球上不同地方的密度不同,有重力异常,如山区质量较大。
这意味着平均海平面并不像大家想象的那么平滑。大地水准面不是恒定不变的,它们在不同的地方不同。大地水准面在地球上移动时有起伏。地球不像大家想象的那么圆。当它们以大地水准面的形式回到大家身边时,大家在它们上面有隆起或起伏。大地水准面把这些块体放回大家光滑的水平基准坐标系中。
椭球高度是上下最基本的版本。椭球体使用水平基准的大小和形状,如WGS84。它提供一个光滑的表面没有颠簸或不规则。大地水准面是复杂的数学描述。因此,大家拟合不同的椭球来近似它,例如wgs84。
椭圆体的不同历史
准确性地球在赤道的膨胀比两极的膨胀多约70,000英尺。自19世纪初以来,椭球体的尺寸已经计算了至少20次,精度相差很大。早期测量椭圆体的尝试使用了少量的数据,并不代表地球的真实形状。1880年,克拉克椭圆体被采用作为其三角测量计算的基础。美国采用的第一个大地测量基准基于克拉克椭圆体,其起点在堪萨斯州称为米德牧场。