FFT优化算法全称是什么FastFourierTransform(FFT)，快速傅里叶变换。
在FFT之前，大家一定知道离散傅里叶变换DiscreteFourierTransform(DFT)，DFT是一种傅里叶变换，在时域和频域上都呈离散的形式。
算法复杂度
DFT由于在时域和频域上都是离散的形式，那么很适合用计算机去处理。但是DFT的算法法复杂度达到了Ο(n^2)，大家取n=1024，那么计算DFT需要1048576即一百多万次复数乘法运算。在实际的处理过程中，会遇到更大的N，运算量将异常的大，很难满足实际的信号处理需求。
快速算法
快速傅里叶变换(FFT)是序列离散傅里叶变换DFT的快速算法,它简化了DFT的运算过程。FFT的算法复杂度为O(nlogn)}，在实践中，计算时间可减少几个数量级。
快速傅里叶变换被广泛地应用于工程、科学和数学领域，基本思想是1965年提出的。1994年，GilbertStrang，将FFT描述为”大家一生中最重要的数值算法”；FFT并被IEEE”科学与工程计算”杂志列入20世纪前10大算法。
库利-图基FFT算法
大家大部分教材上介绍的都是库利-图基FFT算法，它的主要思想是把输入序列在时域奇偶顺序分组，然后再利用对称性、周期性质简化运算。也称为时域抽取的FFT算法。
与此对应的另一种办法是在频域按奇偶顺序分组，称为桑德-图基算法。
从FFT算法诞生至今，各种改进或派生的算法层出不穷。例如：Prime-factorFFTalgorithm,Bruun’sFFTalgorithm,Rader’sFFTalgorithm,Bluestein’sFFTalgorithm,andHexagonalFastFourierTransform。
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