从零开始学习一元多项式,附c语言实现代码,一、什么是一元多项式？
一元多项式是指只涉及一个未知数的多项式，也就是只有一个变量的多项式。例如，下面是一个一元多项式
3x^3 + 2x^2 – 5x + 1
其中，x是未知数，3、2、-5、1是系数。
二、一元多项式的表示方法
一元多项式可以用数组表示，数组的下标表示指数，数组元素表示系数。例如，上面的一元多项式可以表示为
t poly = {1, -5, 2, 3};
其中，poly[0]表示x^0的系数，即常数项1；poly表示x^1的系数，即-5；poly表示x^2的系数，即2；poly表示x^3的系数，即3。
三、一元多项式的基本运算
1. 一元多项式的加法
一元多项式的加法就是将同类项的系数相加，例如
(3x^3 + 2x^2 – 5x + 1) + (2x^3 – 3x^2 + 4x – 2) = 5x^3 – x^2 – x + 1
实现代码如下
ttt1t2t res[]) {t i,
i = j = k = 0;12) {
if (i< j) {
res[k++] = poly1[i++];
} else if (i >j) {
res[k++] = poly2[j++];
} else {
res[k++] = poly1[i++] + poly2[j++];
}
}1) {
res[k++] = poly1[i++];
}2) {
res[k++] = poly2[j++];
}
2. 一元多项式的减法
一元多项式的减法就是将同类项的系数相减，例如
(3x^3 + 2x^2 – 5x + 1) – (2x^3 – 3x^2 + 4x – 2) = x^3 + 5x^2 – 9x + 3
实现代码如下
ttt1t2t res[]) {t i,
i = j = k = 0;12) {
if (i< j) {
res[k++] = poly1[i++];
} else if (i >j) {
res[k++] = -poly2[j++];
} else {
res[k++] = poly1[i++] – poly2[j++];
}
}1) {
res[k++] = poly1[i++];
}2) {
res[k++] = -poly2[j++];
}
3. 一元多项式的乘法
一元多项式的乘法就是将每一项的系数相乘，然后将指数相加，例如
(3x^3 + 2x^2 – 5x + 1) (2x^2 – 3x + 1) = 6x^5 – 5x^4 – 17x^3 + 4x^2 + 1x – 1
实现代码如下
ulttt1t2t res[]) {t i, 12 – 1; i++) {
res[i] = 0;
}1; i++) {2; j++) {
res[i+j] += poly1[i] poly2[j];
}
}
四、一元多项式的应用
一元多项式在计算机科学领域中有广泛的应用，例如
1. 图形学中的曲线和曲面表示
2. 计算机科学中的机器学习和数据挖掘
3. 数学中的代数方程求解和函数逼近
本文介绍了一元多项式的概念、表示方法和基本运算，同时给出了C语言实现代码。一元多项式是计算机科学领域中常见的数据结构，具有广泛的应用。希望本文能够帮助读者更好地理解和应用一元多项式。