一、实现方法
中动态规划的实现方法通常分为三步
1. 定义状态即定义子问题的状态,通常使用数组或字典来表示状态。
2. 定义状态转移方程即如何从已知的状态转移到未知的状态,通常使用递推公式来表示。
3. 定义初始状态即小子问题的解,通常需要手动指定。
二、应用举例
1. 斐波那契数列
斐波那契数列是指0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……,在数学上,斐波那契数列以如下被以递归的方法定义
F(0) = 0
F(1) = 1>=2)
中,可以使用动态规划来实现斐波那契数列
acci) == 0 0 == 1 1+1)
dp[0] = 0
dp = 1ge+1)
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]]
2. 长公共子序列
长公共子序列是指给定两个字符串,求它们的长公共子序列。例如,对于字符串”BCDGH”和”EDFHR”,它们的长公共子序列为”DH”。
中,可以使用动态规划来实现长公共子序列
def lcs(X, Y)(X)(Y)gege+1)]ge+1)ge+1)
if X[i-1] == Y[j-1]
lcs_dp[i][j] = lcs_dp[i-1][j-1] + 1
elseax(lcs_dp[i-1][j], lcs_dp[i][j-1])]
以上是。动态规划是一种重要的算法思想,在实际问题中也有广泛的应用。