指数函数、对数函数、三角函数的量纲为1,其原理是什么但，“1水果+1水果=2水果”就有意义。
大家管1叫数字，苹果叫单位，[苹果]叫量纲。
量纲的英文是dimension，dimension有尺寸和维度的意思，比如x方向是表示前后的，y方向是表示左右的，它和x方向完全没有关系，这是另外一个维度。
维度的扩张和乘法有关，在物理中大家把乘法定义成这样：
1苹果x2鸭梨=2苹果·鸭梨
即数字和数字乘，单位和单位乘，所谓单位和单位乘就是把苹果和鸭梨并列，得到新的单位——“苹果·鸭梨”，苹果·鸭梨的量纲是：
[苹果·鸭梨]=[苹果]x[鸭梨]
比如，在物理里面功W被定义为力F乘以位移l，功的单位是焦耳，功的量纲是：
[功]=[力]x[长度]
那么，为什么e指数函数肯定没有量纲呢？
考虑e指数函数：
这里x只能是无量纲的，e指数函数也只能是无量纲的，否则就会造成e^x有不确定的量纲，而这是不可能的（对确定物理量而言，只能有确定的量纲）。
比如放射性的衰减公式：
大家可以发现，t和τ都是时间量纲，t/τ是无量纲的。
类似的，在物理公式中三角函数和对数函数也必须是无量纲的（证明的时候把这些函数展开成幂级数）。
比如，波函数：
中的相位：
就必须是无量纲的。